Fiche de travail — Semaine 5

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📦 Livrables à produire

:::{.livrable-title}📊 Livrable 1 — Modélisation fréquence/sévérité::: :::{.livrable-status .required}Obligatoire:::

Script Python qui :

• Génère des données de sinistres (1 000+ lignes)
• Ajuste une loi de Poisson sur la fréquence
• Ajuste une loi Gamma sur la sévérité
• Produit des QQ-plots pour valider l’ajustement
• Calcule la prime pure estimée

:::{.livrable-title}📈 Livrable 2 — Comparaison de distributions::: :::{.livrable-status .required}Obligatoire:::

Comparer Gamma vs Lognormale sur les données de sévérité :

• QQ-plots côte à côte
• AIC pour les deux modèles
• Conclusion argumentée sur le choix

:::{.livrable-title}☁️ Livrable 3 — Script boto3::: :::{.livrable-status .required}Obligatoire:::

Script Python utilisant boto3 pour :

• Créer un bucket S3
• Uploader les données de sinistres
• Les relire depuis S3 dans un DataFrame pandas

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🏋️ Exercices métier

📝 Exercice M1 — Estimation Poisson

À partir des données suivantes (nombre de sinistres par assuré sur 1 an), estime le paramètre λ de la loi de Poisson et vérifie s’il y a surdispersion :

Nb sinistres	0	1	2	3	4+
Nb assurés	7200	650	120	25	5

Solution

• Total assurés : 8 000
• Total sinistres : 0×7200 + 1×650 + 2×120 + 3×25 + 4×5 = 985
• λ̂ = 985/8000 = 0.123
• Moyenne = 0.123, Variance = 0.136
• Ratio variance/moyenne = 1.10 → légère surdispersion, Poisson acceptable en première approximation

📝 Exercice M2 — Ajustement Gamma

Des coûts de sinistres (en €) : 1200, 3500, 800, 5200, 2100, 950, 4300, 1800, 6100, 1500.

Estime les paramètres de la loi Gamma par la méthode des moments.

Solution

• Moyenne x̄ = 2745 €
• Variance s² = 3 204 750
• α̂ = x̄² / s² = 2745² / 3 204 750 ≈ 2.35
• β̂ = s² / x̄ = 3 204 750 / 2745 ≈ 1167
• Vérification : α × β = 2.35 × 1167 ≈ 2742 ≈ x̄ ✓

🏋️ Exercices techniques

☁️ Exercice T1 — Premières commandes S3

Avec AWS CLI :

1. Crée un bucket formation-assurance-[ton-nom]
2. Uploade un fichier CSV de test
3. Liste le contenu du bucket
4. Télécharge le fichier dans un autre dossier

Solution

aws s3 mb s3://formation-assurance-francois
aws s3 cp sinistres.csv s3://formation-assurance-francois/data/
aws s3 ls s3://formation-assurance-francois/data/
aws s3 cp s3://formation-assurance-francois/data/sinistres.csv ./download/

☁️ Exercice T2 — boto3 et pandas

Écris un script Python qui uploade un DataFrame pandas sur S3 au format Parquet, puis le relit.

Solution

import boto3
import pandas as pd
from io import BytesIO

# Créer des données
df = pd.DataFrame({'sinistre_id': range(100), 'cout': np.random.gamma(2, 1500, 100)})

# Upload en Parquet
buffer = BytesIO()
df.to_parquet(buffer, index=False)
buffer.seek(0)
s3 = boto3.client('s3')
s3.put_object(Bucket='mon-bucket', Key='data/sinistres.parquet', Body=buffer.getvalue())

# Relire
response = s3.get_object(Bucket='mon-bucket', Key='data/sinistres.parquet')
df_loaded = pd.read_parquet(BytesIO(response['Body'].read()))

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🔗 Pont métier-technique

🤔 Réflexion

1. Comment S3 pourrait-il servir de data lake pour ton projet d’assurance ? (données brutes → nettoyées → modèles)
2. Pourquoi stocker les modèles entraînés sur S3 plutôt qu’en local ? (reproductibilité, partage, versioning)
3. Comment automatiser l’upload des résultats de modélisation sur S3 via le CI/CD ?

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✅ Checklist

• Module Métier 5 terminé (Poisson, Gamma, QQ-plot)
• Module Technique 5 terminé (S3, CLI, boto3)
• Livrable 1 produit (modélisation fréquence/sévérité)
• Livrable 2 produit (comparaison distributions)
• Livrable 3 produit (script boto3)
• Exercices réalisés

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