0.0.1 🎯 Objectifs d’apprentissage

Distinguer S/P net et brut et leurs usages
Calculer le combined ratio et ses composantes
Estimer la Customer Lifetime Value (CLV) en assurance
Concevoir un tableau de bord de pilotage technique
Définir des alertes et seuils pertinents

📚 Prérequis : Modules 4-10 (sinistralité, tarification)

⏱️ Temps estimé : 3 heures

1 S/P net et brut

1.1 Les nuances du ratio de sinistralité

Ratio	Formule	Usage
S/P brut	Charge brute / Primes brutes	Performance du portefeuille direct
S/P net de réassurance	Charge nette / Primes nettes	Performance après cession
S/P comptable	Charge exercice / Primes acquises	Résultat comptable de l’année
S/P par génération	Charge ultime / Primes acquises	Analyse du risque par année de survenance

💡 Point clé

Le S/P brut reflète la qualité technique du portefeuille. Le S/P net mesure le résultat réel après réassurance. Un portefeuille peut avoir un S/P brut de 110% (perte) mais un S/P net de 85% (bénéfice) grâce à la réassurance qui absorbe les sinistres graves.

2 Le combined ratio

2.1 La mesure complète de rentabilité

Le S/P ne suffit pas — il faut aussi intégrer les frais :

\[\text{Combined Ratio} = \underbrace{\frac{\text{Sinistres}}{\text{Primes}}}_{\text{S/P}} + \underbrace{\frac{\text{Frais}}{\text{Primes}}}_{\text{Ratio de frais}}\]

Composante	Calcul	Cible
S/P	Charge sinistres / Primes	65-75%
Ratio de frais de gestion	Frais internes / Primes	5-10%
Ratio de frais d’acquisition	Commissions / Primes	15-25%
Combined Ratio	Total	< 100%

(0.0, 115.0)

Figure 1: Décomposition du combined ratio par branche

⚠️ Combined Ratio > 100%

Un CR > 100% signifie que l’activité technique est déficitaire : les primes ne couvrent pas les sinistres + frais. L’assureur peut quand même être rentable grâce aux produits financiers (placement des primes encaissées avant paiement des sinistres), mais c’est une situation fragile.

3 Customer Lifetime Value (CLV)

3.1 Valeur d’un client dans le temps

La CLV mesure la valeur totale qu’un client apporte pendant toute la durée de sa relation :

\[\text{CLV} = \sum_{t=1}^{T} \frac{\text{Marge}_t}{(1+r)^t} \times p_t\]

où \(p_t\) = probabilité que le client soit encore là en année \(t\) et \(r\) = taux d’actualisation.

📝 Calcul simplifié

Un client auto paye 500 €/an de prime, avec un combined ratio de 95% (marge = 5% = 25 €/an) et un taux de rétention de 85% par an :

\[\text{CLV} = 25 \times \frac{0.85}{1 - 0.85} = 25 \times 5.67 = 142 \text{ €}\]

Ce client vaut 142 € actualisés. Si l’acquisition coûte 100 €, il est rentable. Si elle coûte 200 €, il faut revoir le canal d’acquisition ou la politique de rétention.

💡 La CLV change la perspective

Sans CLV, un client qui coûte 100 € à acquérir et génère 25 €/an de marge semble peu rentable. Avec CLV, on comprend que sur sa durée de vie (5-7 ans en moyenne), il rapporte bien plus que son coût d’acquisition. C’est un outil de pilotage stratégique.

4 Tableaux de bord de pilotage

4.1 KPIs essentiels

Niveau	KPI	Fréquence	Seuil d’alerte
Portefeuille	Combined ratio	Mensuel	> 100%
Portefeuille	S/P par génération	Trimestriel	> 80%
Commercial	Taux de résiliation	Mensuel	> 15%
Commercial	Nouvelles affaires (mix risque)	Mensuel	S/P NA > S/P stock
Technique	Fréquence de sinistres	Mensuel	Hausse > 5% vs N-1
Technique	Sévérité moyenne	Trimestriel	Hausse > inflation + 3%
Financier	CLV moyenne	Trimestriel	Baisse > 10%

4.2 Alertes et gouvernance

Un bon système d’alertes :

Détecte automatiquement les dépassements de seuil
Notifie les bonnes personnes (actuaire, direction technique)
Documente l’analyse et les actions prises
Suit l’efficacité des actions dans le temps

Synthèse

4.2.1 🎯 Les 5 concepts à retenir

S/P seul ne suffit pas — Le combined ratio intègre aussi les frais
CR < 100% = rentable techniquement — Au-dessus, on dépend des produits financiers
La CLV valorise la relation client — Acquisition, rétention, marge dans le temps
Les KPIs doivent être actionnables — Pas seulement descriptifs
Alertes automatiques — Détecter les dérives avant qu’elles ne soient irréversibles

Auto-évaluation

Question 1 : Un assureur a un CR de 103%. Est-il nécessairement en perte ?

Réponse : Non. Le CR ne mesure que la rentabilité technique. L’assureur peut être globalement rentable grâce aux produits financiers (placement des provisions). Mais c’est une situation fragile : si les taux baissent ou si la sinistralité se dégrade encore, les produits financiers ne compenseront plus.

Question 2 : Pourquoi la CLV est-elle importante pour la politique de rétention ?

Réponse : La CLV quantifie ce que l’on perd quand un client part. Si la CLV d’un bon client est de 500 € et qu’une action de rétention coûte 50 €, l’investissement est largement rentable. Sans CLV, on ne sait pas combien investir pour retenir un client.

Question 3 : Quel KPI surveiller en priorité pour détecter une spirale de dégradation ?

Réponse : Le taux de résiliation par profil de risque. Si les bons clients partent (résiliants avec un S/P < moyenne du portefeuille), c’est le signal le plus précoce d’anti-sélection. Le S/P lui-même est un indicateur retardé — il ne se dégrade qu’après le départ des bons risques.

Question 4 : Différence entre S/P par exercice et S/P par génération ?

Réponse : S/P par exercice = tous les flux comptables de l’année (paiements + variations réserves de toutes générations). S/P par génération = charge ultime des sinistres d’une année de survenance / primes acquises de cette année. La génération isole le risque réel, l’exercice peut être trompeur (boni/mali sur anciennes générations).

Glossaire

Terme	Définition
Combined ratio	S/P + ratio de frais — mesure de rentabilité technique globale
CLV	Customer Lifetime Value — valeur actualisée d’un client
Taux de rétention	% de clients qui renouvellent leur contrat
KPI	Key Performance Indicator — indicateur clé de performance
Produits financiers	Revenus des placements des provisions

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